Intervento di R. Vacca

Troppo spesso sentiamo o leggiamo frasi che contengono l'espressione "crescita esponenziale". Per quanto riguarda la demografia l'uso di questi termini è all'ordine del giorno. In questo passo, tratto da un saggio di Roberto Vacca, se ne comprende l'uso errato che ne facciamo, soprattutto nell'ambito dei problemi demografici. L'esempio riportato da Vacca, è facilmente rapportabile all'incremento di popolazione.

[Quale formula sceglieremo]? Forse quella che si adatta meglio ai dati sperimentali? Sembrerebbe ragionevole supporlo.

Invece no. Infatti non sappiamo cosa succede o succederà fuori del tratto o intervallo in cui abbiamo fatto le misure. E chi ce lo potrebbe dire? A prima vista diremmo nessuno e invece sì. Infatti ci sono certe classi di fenomeni spiegate da ceni tipi di formule e non da altri. Quando abbiamo constatato una regolarità di questo tipo su migliaia di casi anno dopo anno, in luoghi diversi da parte di sperimentatori diversi, allora possiamo asserire che anche un certo fenomeno nuovo che appartiene alla stessa razza avrà con ogni probabilità una rappresentazione matematica simile.

E’ questa la ragione per cui mi sono convinto, ad esempio, che l'AIDS rappresenta una minaccia molto minore di quanto credono i più pessimisti studiosi di questa malattia.

Essi infatti tendono ad affermare che l’epidemia dell'AIDS sarà esponenziale, crescerà a dismisura, e ci attaccherà tutti o quasi.

Come dicevo [...] non esistono crescite esponenziali almeno sulla Terra. Questo è vero anche per le epidemie. Si è constatato in migliaia di casi che tutte le epidemie seguono curve di crescita logistiche ad S [...]. Se, dunque, in un certo tratto di tempo il numero di malati cresce secondo una legge che è rappresentata molto più fedelmente da una cubica invece che da una logistica, la cosa non ci deve impressionare. La formula di una cubica (y = k³) implicherebbe che il numero di individui colpiti dall’epidemia cresca col tempo all'infinito. Prima o poi perciò, la cubica s'adatterà molto male alla realtà. Sapendo che le epidemie si sviluppano secondo curve logistiche, meglio andare a cercare subito la logistica che si adatta meglio ai dati sperimentali.